salinan Statistik dan Matematik dalam Tulisan Ilmiah Menurut Pedoman APA Style Edisi 7

TANDA BACA

EJAAN

KAPITALISASI

HURUF MIRING

SINGKATAN

BILANGAN

SALINAN STATISTIK DAN MATEMATIK

PRESENTASI PERSAMAAN

LIS

 

SALINAN STATISTIK DAN MATEMATIK dalam penulisan karya ilmiah mencakup

ü Memilih presentasi yang efektif

ü Referensi untuk statistik

ü Rumus

ü Statistik dalam teks

ü Simbol dan singkatan statistik

ü Spasi, penjajaran, dan tanda baca untuk statistik

APA Style untuk mempresentasikan salinan statistik dan matematika mencerminkan (a) standar isi dan bentuk yang disepakati di bidang yang bersangkutan dan (b) persyaratan komunikasi yang jelas. Manual ini membahas standar untuk presentasi saja dan tidak memberikan panduan tentang bagaimana memilih statistik, melakukan analisis, atau menafsirkan hasil. Lihat karya referensi statistik atau bila perlu konsultasikan dengan pakar statistik untuk mendapatkan bantuan jika diperlukan.

Memilih Presentasi yang Efektif

Salinan statistik dan matematika dapat disajikan dalam teks, tabel, dan/atau gambar. Dalam memutuskan pendekatan mana yang akan diambil, ikuti pedoman umum berikut:

·       Jika Anda perlu menyajikan tiga angka atau kurang, coba gunakan kalimat terlebih dahulu.

·       Jika Anda perlu menyajikan empat hingga 20 angka, coba gunakan tabel terlebih dahulu.

·       Jika Anda perlu menyajikan lebih dari 20 angka, coba gunakan gambar terlebih dahulu.

Pilih mode presentasi yang mengoptimalkan pemahaman pembaca tentang data. Tampilan mendetail yang memungkinkan pemahaman yang mendetail tentang kumpulan data mungkin lebih sesuai untuk disertakan dalam materi tambahan daripada versi cetak artikel. Namun, editor mempublikasikan tabel dan gambar sesuai kebijakan mereka; mereka juga dapat meminta tabel dan gambar baru.

kembali ke atas 

 

Referensi untuk Statistik

Jangan berikan referensi untuk statistik yang umum digunakan (misalnya, Cohen's d); konvensi ini berlaku untuk sebagian besar statistik yang digunakan dalam artikel jurnal. Berikan referensi ketika (a) statistik yang kurang umum digunakan, (b) statistik digunakan dengan cara yang tidak konvensional atau kontroversial, atau (c) statistik itu sendiri menjadi fokus makalahnya.

kembali ke atas 

Rumus

Jangan berikan rumus untuk statistik yang umum digunakan; Namun, berikan rumus jika pernyataan statistik atau matematika tersebut baru, jarang, atau penting untuk makalah.

kembali ke atas 

Statistik dalam Teks

Saat melaporkan statistik inferensial (misalnya, uji t, uji F, uji chi-square, dan besaran efek dan interval kepercayaan terkait), sertakan informasi yang cukup untuk memungkinkan pembaca memahami sepenuhnya analisis yang dilakukan. Data yang disediakan, sebaiknya dalam teks tetapi bisa juga dalam materi tambahan tergantung besarnya larik data, harus memungkinkan pembaca untuk mengkonfirmasi analisis dasar yang dilaporkan (misalnya, rata-rata sel, deviasi standar, ukuran sampel, korelasi) dan harus memungkinkan pembaca yang tertarik untuk membuat beberapa perkiraan besaran efek dan interval kepercayaan di luar yang disediakan dalam makalah itu sendiri. Dalam kasus data multilevel, sajikan statistik ringkasan untuk setiap level agregasi. Sejauh mana informasi dianggap cukup bergantung pada pendekatan analisis yang dilaporkan.

Rasio F:

For immediate recognition, the omnibus test of the main effect of sentence format was significant, F(2, 177) = 6.30, p = .002, est ω² = .07.

Nilai t:

The one-degree-of-freedom contrast of primary interest was significant at the specified p < .05 level, t(177) = 3.51, p < .001, d = 0.65, 95% CI [0.35, 0.95].

Statistik hirarkis dan statistik regresi sekuensial lain:

High school GPA predicted college mathematics performance, R² = .12, F(1, 148) =  20.18, p < .001, 95% CI [.02, . 22].

Jika Anda menyajikan statistik deskriptif dalam tabel atau gambar, jangan mengulanginya dalam teks, meskipun Anda harus (a) menyebutkan tabel tempat statistik dapat ditemukan dalam teks dan (b) menekankan data tertentu dalam teks saat statistik tersebut membantu interpretasi temuan.

Saat menghitung serangkaian statistik yang serupa, pastikan bahwa hubungan antara statistik dan referensinya jelas. Kata-kata seperti "respectively" dan "in order" dapat memperjelas hubungan ini.

Means (with standard deviations in parentheses) for Trials 1–4 were 2.43 (0.50), 2.59 (1.21), 2.68 (0.39), and 2.86 (0.12), respectively.

Saat melaporkan interval kepercayaan, gunakan format 95% CI [LL, UL], di mana LL adalah batas bawah interval kepercayaan dan UL adalah batas atas. Setiap laporan interval kepercayaan harus menyatakan dengan jelas tingkat kepercayaan. Namun, saat interval kepercayaan diulang dalam satu rangkaian atau dalam paragraf yang sama, tingkat kepercayaannya (misalnya, 95%) tetap tidak berubah, dan artinya jelas, jangan ulangi "95% CI."

95% CIs [5.62, 8.31], [–2.43, 4.31], and [–4.29, –3.11], respectively

Ketika interval kepercayaan mengikuti laporan point estimate, jangan ulangi unit pengukurannya.

M = 30.5 cm, 99% CI [18.0, 43.0]

kembali ke atas

Simbol dan Singkatan Statistik

Simbol dan singkatan sering digunakan untuk statistik (misalnya, “mean” disingkat “M”)

·       Jangan definisikan simbol atau singkatan yang merepresentasikan statistik (misalnya, M, SD, F, t, df, p, N, n, OR, r) atau singkatan atau simbol apapun yang terdiri atas huruf Yunani (misalnya, α, β, χ²).

·       Namun, definisikan singkatan lain (misalnya, AIC, ANOVA, BIC, CFA, CI, NFI, RMSEA, SEM) ketika mereka digunakan di mana pun dalam makalah Anda.

 

Singkatan dan Simbol Statistik

	Singkatan atau simbol	Definisi
	Karakter Bahasa Inggris
	a	dalam teori respon aitem, parameter slope (kemiringan)
	AIC	Akaike information criterion
	ANCOVA	analysis of covariance
	ANOVA	analysis of variance
	AVE	average value explained
	b, bi	dalam analisis regresi dan regresi berganda, nilai estimasi koefisien regresi mentah (unstandardized); dalam teori respon aitem, parameter tingkat kesulitan
	b*, bi*	nilai estimasi koefisien standardized regression dalam analsisi regresi dan analisis regresi ganda
	BIC, aBIC	Bayesian information criterion, sample-size-adjusted Bayesian information criterion
	CAT	computerized adaptive testing
	CDF	cumulative distribution function
	CFA	confirmatory factor analysis
	CFI	comparative fit index
	CI	confidence interval
	d	ukuran besaran efek sampel Cohen untuk membandingkan dua nilai rata-rata (mean) sampel
	d'	discriminability, ukuran sensitivitas dalam teori deteksi sinyal
	df	degrees of freedom
	DIF	differential item functioning
	EFA	exploratory factor analysis
	EM	expectation maximization
	ES	effect size
	f	frequency
	fe	expected frequency
	fo	observed frequency
	F	F distribution; Fisher’s F ratio
	F(ν1, ν2)	F with ν1 and ν2 degrees of freedom
	Fcrit	nilai kritis untuk signifikansi statistik dalam uji F
	Fmax	uji homogenitas varians Hartley
	FDR	false discovery rate
	FIML	full information maximum likelihood
	g	ukuran besaran efek Hedges
	GFI	goodness-of-fit index
	GLM	generalized linear model
	GLS	generalized least squares
	H0	hipotesis nol, hipotesis yang diuji
	H1 (atau Ha)	hipotesis alternatif
	HLM	hierarchical linear model(ing)
	HSD	Tukey’s honestly significant difference
	IRT	item response theory
	k	koefisien alienasi; jumlah studi dalam meta-analisis; jumlah tingkat dalam disain eksperimen atau penelitian individual
	k2	koefisien nondeterminasi
	KR20	indeks reliabilitas Kuder–Richardson
	LGC	latent growth curve
	LL	lower limit (as of a CI)
	LR	likelihood ratio
	LSD	least significant difference
	M (atau X̄)	rata-rata sampel; rata-rata aritmatik
	MANOVA	multivariate analysis of variance
	MANCOVA	multivariate analysis of covariance
	MCMC	Markov chain Monte Carlo
	Mdn	median
	MLE	maximum likelihood estimator; maximum likelihood estimate
	MLM	multilevel model(ing)
	MS	mean square
	MSE	mean square error
	n	jumlah kasus (secara umum dalam sebuah subsampel)
	N	total jumlah kasus
	NFI, NNFI	normed fit index, nonnormed fit index
	ns	not statistically significant
	OLS	ordinary least squares
	OR	odds ratio
	p	probability; probabilitas kesuksesan dalam percobaan biner
	prep	probabilitas replikasi untuk memberikan hasil dengan tanda (sign) yang sama seperti hasil aslinya
	PDF	probability density function
	q	probabilitas kegagalan dalam percobaan biner; 1 – p
	Q	uji homogenitas besaran efek
	r	estimasi koefisien korelasi product-moment Pearson
	rab.c	korelasi parsial a dan b dengan menghilangkan efek c
	ra(b.c)	korelasi parsial (atau semiparsial) a dan b dengan menghilangkan efek c dari b
	r2	koefisien determinasi; ukuran kekuatan hubungan; estimasi korelasi product moment Pearson yang dikuadratkan
	rb	korelasi biserial
	rpb	korelasi point biserial
	rs	korelasi rank-order Spearman
	R	korelasi ganda (multiple correlation)
	R2	korelasi ganda (multiple correlation) yang dikuadratkan; ukuran kekuatan hubungan
	RMSEA	root-mean-square error of approximation
	s	sample standard deviation (denominator )
	S	sample variance–covariance matrix
	s2	sample variance (unbiased estimator) – denominator n – 1
	S2	sample variance (biased estimator) – denominator n
	SD	standard deviation
	SE	standard error
	SEM	standard error of measurement; standard error of the mean
	SEM	structural equation model(ing)
	SRMR	standardized root-mean-square residual
	SS	sum of squares
	t	Student’s t distribution; uji statistik berdasarkan the Student t distribution; nilai sampel statistik uji-t
	T2	uji multivariat Hotelling untuk persamaan vektor rata-rata dalam dua populasi multivariat
	Tk	estimasi besaran efek generik
	TLI	Tucker–Lewis index
	U	statistik uji Mann–Whitney
	UL	upper limit (as of a CI)
	V	Pillai–Bartlett multivariate trace criterion; Cramér’s measure of association in contingency tables
	wk	fixed-effects weights
	wk*	random-effects weights
	W	koefisien konkordansi Kendall dan estimasinya
	WLS	weighted least squares
	z	skor standar; nilai statistik dibagi dengan standard errornya
	Karakter Yunani
	α (alpha)	dalam pengujian hipotetis statistik, probabilitas melakukan kesalahan Tipe I; indeks konsistensi internal Cronbach (sebuah bentuk reliabilitas)
	β (beta)	dalam pengujian hipotetis statistik, probabilitas melakukan kesalahan Tipe I (1 – β menunjukkan kekuatan statistik); nilai populasi koefisien regresi (dengan subskrip yang sesuai bila dibutuhkan)
	B (capital beta)	dalam SEM, matriks koefisien regresi di antara konstrak-konstrak
	Γ (capital gamma)	indeks hubungan Goodman–Kruskal; Γ, matriks koefisien regresi antara konstrak independen dan dependen dalam SEM
	δ (delta)	nilai populasi besaran efek Cohen; parameter nonsentralitas dalam uji hipotesis dan distribusi nonsentral
	Δ (capital delta)	kenaikan perubahan
	ε2 (epsilon squared)	ukuran kekuatan hubungan dalam analisis varians
	η2 (eta squared)	ukuran kekuatan hubungan
	θk (theta k)	besaran efek generik dalam meta-analisis
	Θ (capital theta)	kriterion uji multivariat Roy; Θ, matriks kovarians di antara kesalahan-kesalahan pengukuran dalam SEM
	κ (kappa)	Cohen’s measure of agreement corrected for chance agreement
	λ (lambda)	elemen matriks muatan faktor; ukuran prediktabilitas Goodman–Kruskal
	Λ (capital lambda)	kriterion uji multivariat Wilks; Λ, matriks muatan faktor dalam SEM
	μ (mu)	rata-rata populasi; nilai yang diharapkan
	ν (nu)	derajat kebebasan
	ρ (rho)	korelasi product–moment populasi
	ρI (rho I)	korelasi intrakelas populasi
	σ (sigma)	deviasi standar populasi
	σ2 (sigma squared)	varians populasi
	Σ (capital sigma)	matriks varians-kovarians populasi
	τ (tau)	koefisien korelasi rank-order Kendall; Hotelling’s multivariate trace criterion
	ϕ (phi)	fungsi standard normal probability density
	Φ (capital phi)	ukuran hubungan dalam tabel kontinjensi; fungsi distribusi kumulatif normal; Φ, matriks kovarians di antara konstrak-konstrak dalam SEM
	χ2 (chi squared)	distribusi chi-square distribution; uji statistik berdasarkan distribusi chi-square; nilai sampel statistik uji chi-square
	Ψ (capital psi)	dalam hipotesis statistik, kontras statistik; Ψ, matriks kovariat di antara kesalahan-kesalahan prediksi dalam SEM
	ω2 (omega squared)	kekuatan hubungan statistik
	Simbol matematika
| a |		nilai absolut a
Σ (capital sigma)		summation

Catatan. Dapat diterima untuk menggunakan bentuk  est(θ) atau menyebutkan estimator atau estimate parameter θ.

 

Beberapa istilah digunakan sebagai singkatan dan simbol. Gunakan singkatan saat mengacu pada konsep dan gunakan simbol saat menentukan nilai numerik. Bentuk simbol biasanya berupa huruf non-Inggris atau huruf Inggris miring. Kebanyakan singkatan dapat diubah menjadi simbol (untuk digunakan saat melaporkan perkiraan numerik) hanya dengan memiringkan singkatan.

Catatan: Beberapa pendekatan kuantitatif (misalnya, structural equation modeling [pemodelan persamaan struktural]) menggunakan sistem notasi ganda; sistem notasi apa pun dapat diterima selama digunakan secara konsisten. Jika Anda menggunakan sistem notasi selain yang ditunjukkan pada Tabel, identifikasi itu untuk pembaca. Jangan mencampur-adukkan beberapa sistem notasi dalam makalah.

Seperti halnya semua aspek persiapan makalah, pastikan bahwa tidak ada ambiguitas yang dapat menyebabkan kesalahan dalam produksi akhir, terutama simbol matematika dan statistik, karakter yang tidak biasa, dan penyelarasan yang kompleks (misalnya, subskrip, superskrip). Hindari kesalahpahaman dan koreksi dengan mempersiapkan salinan matematika secara hati-hati.

Simbol Versus Kata-kata. Saat menggunakan istilah statistik dalam teks naratif, gunakan istilah tersebut, bukan simbolnya. Misalnya, nyatakan “the means were” alih-alih “the Ms were.” Saat menggunakan istilah statistik bersama operator matematika, gunakan simbol atau ῥsingkatan. Misalnya, tulis "(M = 7.74)," bukan "(mean = 7.74).

Simbol untuk Statistik Populasi Versus Statistik Sampel. Parameter populasi biasanya direpresentasikan oleh huruf Yunani. Kebanyakan estimator diwakili oleh huruf Latin yang dicetak miring. Misalnya, korelasi populasi direpresentasikan sebagai ρ, dan estimator direpresentasikan sebagai r; est(ρ) dan ⍴̂ juga dapat diterima. Beberapa statistik tes direpresentasikan oleh huruf Latin yang dicetak miring (misalnya, t dan F), dan beberapa direpresentasikan oleh huruf Yunani (misalnya, Γ)

Simbol untuk Jumlah Subjek. Gunakan simbol N dengan huruf besar dan dicetak miring untuk menyebutkan jumlah anggota dalam total sampel (misalnya, N = 135). Gunakan huruf kecil dan dicetak miring untuk menyebutkan jumlah anggota dalam bagian terbatas atau subsampel dari total sampel (misalnya, n = 80 dalam kelompok treatment).

Simbol untuk Persentase dan Mata Uang. Gunakan simbol persen dan simbol mata uang hanya jika disertai dengan angka; gunakan juga dalam judul kolom tabel dan dalam label gambar dan legenda untuk menghemat ruang. Gunakan kata "persentase" atau nama mata uangnya jika tidak ada angka. Ulangi simbol untuk rentang persentase atau kuantitas mata uang.

18 %–20%

determined the percentage

$10.50, £10, €9.95, ¥100–¥500

in Australian dollars, in U.S. dollars

Huruf  Standar, Tebal, dan Miring. Simbol statistik dan informasi matematika dalam makalah disusun dengan tiga gaya pengetikan: standar (roman), tebal, dan miring. Gaya pengetikan yang sama digunakan dalam teks, tabel, dan gambar.

·       Gunakan tipe standar untuk huruf Yunani, subskrip dan superskrip yang berfungsi sebagai pengidentifikasi (artinya, bukan variabel, seperti dalam subskrip "girls" dalam contoh berikut), dan singkatan yang bukan variabel (misalnya, log, GLM, WLS).

μ_girls, α, β_i

·       Gunakan huruf tebal untuk simbol vektor dan matriks.

V, Σ

·       Gunakan huruf miring untuk semua simbol statistik lainnya.

N, M_x, df, SSE, MSE, t, F

Kadang-kadang, suatu elemen dapat berfungsi sebagai singkatan dan simbol (misalnya, SD); dalam hal ini, gunakan gaya pengetikan yang mencerminkan fungsi elemen

kembali ke atas

Spasi, Alignment, dan Tanda Baca untuk Statistik

Beri spasi pada salinan matematika seperti spasi yang Anda berikan pada kata-kata: a+b=c sulit dibaca sebagai katatanpaspasi. Alih-alih, ketikkan a + b = c. Untuk tanda minus yang menunjukkan pengurangan, gunakan spasi sebelum dan sesudah tanda minus (misalnya, z – y = x); untuk tanda minus yang menunjukkan nilai negatif, gunakan 1 spasi sebelum tanda minus tapi jangan beri spasi sesudahnya (misalnya, –8.25).

Catatan: Tanda minus adalah karakter tipografis yang berbeda dengan tanda hubung (lebih panjang dan sedikit lebih tinggi); program pengolah kata Anda memiliki opsi untuk memasukkan tanda minus dalam makalah Anda.

Sejajarkan tanda dan simbol dengan hati-hati. Gunakan fungsi subskrip dan superskrip dalam program pengolah kata Anda. Dalam kebanyakan kasus, ketikkan subskrip terlebih dahulu, lalu superskrip (χ_a²). Namun, tempatkan subskrip atau superskrip seperti simbol untuk prima tepat di sebelah huruf atau simbolnya (χ'_a). Karena APA lebih memilih untuk menyelaraskan subskrip dan superskrip dalam posisi yang satu di bawah yang lain ("stacking") untuk kemudahan membaca daripada mengatur posisin yang satu di kanan yang lain ("staggering"), jika Anda menerbitkan artikel yang menyertakan statistik dalam jurnal APA, subskrip dan superskrip Anda akan ditumpuk (stacked) saat ditypeset. Jika subskrip dan superskrip tidak boleh ditumpuk, sebutkan ini dalam cover letter atau dalam manuskrip.

kembali ke atas